某些实代数曲面的非存在性
微分几何
2025-10-07 v1
摘要
本文给出对阿诺德问题列表中 1997-6 号问题（由 D. A. Panov 提出）的代数解答。具体而言，证明在实欧几里得平面上不存在实多项式函数 ，其 Hessian 在以光滑连通曲线边界的开放集中为正，且其图的抛物线仅有一个特殊抛物点且指数为 。此外，我们找到 的条件，使得其图的特殊抛物点数量指数为 的多于指数为 的。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.04025,
title = {On the non-existence of certain real algebraic surfaces},
author = {Miguel Angel Guadarrama-García},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04025},
year = {2025}
}