关于层级Schrödinger算子的负谱
数学物理
2016-04-04 v1 math.MP
摘要
本文致力于最简单分形——Dyson层级晶格上Schrödinger算子的谱理论。给出了未扰动算子（即Dyson层级拉普拉斯算子）的谱、本征函数、预解式和抛物型核的显式描述。研究了层级拉普拉斯算子扰动的正谱。由于所考虑算子的谱维数可以是任意正数，该模型允许从递归到瞬变的底层马尔可夫过程的连续相变。本文也研究了这一相变。
引用
@article{arxiv.1206.4019,
title = {On the negative spectrum of the hierarchical Schr\"{o}dinger operator},
author = {S. Molchanov and B. Vainberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4019},
year = {2016}
}