关于偶阶与奇阶形式对称微分表达式的极限分类

本文考虑任意阶（奇或偶）$\geq 2$ 的形式对称微分表达式 $M[\cdot]$。我们用行列式 {equation*} \det\limits_{r,s\in {\bf N}_{n}} [[f_{r}g_{s}](\infty)] {equation*} 的行为来刻画与 $M[\cdot]$ 相伴的商空间 $D(T_{\max})/D(T_{\min})$ 的维数，其中 $1\leq n\leq$（表达式的阶 + 1）；这里 $[fg](\infty) = \lim\limits_{x\to\infty}[fg](x)$，其中 $[fg](x)$ 是 $f$ 与 $g$ 中关于 $M$ 的半双线性形式。这些结果推广了著名的定理：当且仅当对极大域 $\Delta$ 中与 $M$ 相伴的每个 $f,g\in$，有 $[fg](\infty) = 0$ 时，$M$ 在 $\infty$ 处属于极限点情形。