论Weil下降多项式系统的末落次数

Ming-Deh Huang

论Weil下降多项式系统的末落次数

代数几何 2021-03-15 v1 数论

作者: Ming-Deh Huang

摘要

给定一个有限域 $k$ 上的多项式系统 $\mathcal{F}$ （未必为零维），我们考虑其在子域 $k'$ 上的Weil下降 $\mathcal{F}'$ 。我们证明一个定理，关联 $\mathcal{F}_1$ 与 $\mathcal{F}'_1$ 的末落次数，其中 $\mathcal{F}_1$ 的零点集与 $\mathcal{F}$ 的 $k$ -有理点集双射对应，而 $\mathcal{F}'_1$ 的零点集是Weil下降 $\mathcal{F}'$ 的 $k'$ -有理点集。作为一个应用，我们在 $\mathcal{F}$ 为一组线性化多项式时，导出 $\mathcal{F}'_1$ 末落次数的上界。

关键词

Weil下降多项式系统末落次数有限域线性化多项式有理点代数几何

引用

@article{arxiv.2103.07282,
  title  = {On the last fall degree of Weil descent polynomial systems},
  author = {Ming-Deh Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07282},
  year   = {2021}
}

论Weil下降多项式系统的末落次数

摘要

关键词

引用

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