从计算观点看 Weil 的 Galois 下降定理

设 ${\mathcal L}/{\mathcal K}$ 为有限 Galois 扩张，$X$ 为定义在 ${\mathcal L}$ 上的仿射代数簇。Weil 的 Galois 下降定理为 $X$ 可定义在 ${\mathcal K}$ 上提供了充分必要条件，即存在一个定义在 ${\mathcal K}$ 上的代数簇 $Y$ 以及一个定义在 ${\mathcal L}$ 上的双有理同构 $R:X \to Y$。Weil 的证明并未提供构造双有理同构 $R$ 的方法。本文旨在给出 $R$ 的显式构造。