具有多有理点的有限域上阿贝尔簇的韦伊多项式
数论
2021-12-24 v2 代数几何
摘要
我们考虑定义在有限域 上、具有作为域的自同态代数的 维阿贝尔簇的同源类有限集合。我们证明，对于任意足够大的且满足温和条件的偶素数幂 ，该集合中簇具有最大有理点数的类是唯一的。我们描述了其韦伊多项式，并证明该类在除以仅依赖于 的整数的素数外是通常且循环的。在三维情形，我们证明该类是通常且循环的，并对任意偶素数幂 显式给出其韦伊多项式。
引用
@article{arxiv.2101.12664,
title = {Weil polynomials of abelian varieties over finite fields with many rational points},
author = {Elena Berardini and Alejandro J. Giangreco Maidana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12664},
year = {2021}
}
备注
13 pages, title has changed, minor changes, comments are welcome