关于差分Ore扩展的各向同性性
环与代数
2026-04-21 v1 群论
摘要
设 Ah = k[x][t; d]为差分Ore扩展。我们研究了Ah上自同构群对Ah的导数作用的各向同性性，并使用Nowicki对Ah导数的分解，显式描述了该作用的各向同性群。更具体地，我们首先获得了在deg(h) >= 1时Ah自同构群的显式描述。随后我们确定形如 D = ad_w + Delta_s(x) 的导数的各向同性群，这些导数在平方无因的情况下（即gcd(h,h') = 1）涵盖了所有导数。在奇异情况下，其中gcd(h,h')不等于1且出现类型EH的特殊导数时，我们展示了各向同性问题由适当的局部化以及由psi = gcd(h,h')决定的元素w* = w + psi^(-1)H所支配。这给出了形如 D = ad_w + EH + Delta_s(x) 的导数的各向同性性的一般判据。最后，我们提供了具体例子，说明在这一设置下会出现新的现象。
引用
@article{arxiv.2604.17161,
title = {On the isotropy of differential Ore extensions},
author = {Rene Baltazar and Leonardo Duarte Silva and Grasiela Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17161},
year = {2026}
}