紧致Kähler流形的零熵自同构与动力滤子

我们研究紧致Kähler流形$X$的零熵自同构。我们的目标是通过所谓的$H^{1,1}(X, {\mathbb R})$上的动力滤子，揭示其在$X$的上同调上作用的一些新结构。基于这些滤子，我们得到了迭代$(g^m)^* \, {\circlearrowleft} \, H^2(X, {\mathbb C})$（其中$g$为零熵自同构）多项式增长的首个一般上界，该上界仅依赖于${\rm dim} \, X$。我们还对每个零熵子群$G$给出了（本质）导出长度$\ell_{\rm ess}(G, X)$的上界，同样仅依赖于$X$的维数。我们提出了零熵子群$G$的本质幂零类$c_{\rm ess}(G,X)$的一个猜想上界。最后，我们构造例子表明我们的多项式增长上界（以及$c_{\rm ess}(G,X)$的猜想上界）是最优的。