同伦与导出范畴中对象的变形理论 I：一般理论

Alexander I. Efimov; Valery A. Lunts; Dmitri O. Orlov

doi:10.1016/j.aim.2009.03.021

同伦与导出范畴中对象的变形理论 I：一般理论

代数几何 2018-08-13 v3 范畴论

作者: Alexander I. Efimov , Valery A. Lunts , Dmitri O. Orlov

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摘要

这是系列论文的第一篇。我们发展了 DG 范畴的同伦与导出范畴中对象的一般变形理论。即对 DG 范畴上的 DG 模 $E$ ，我们定义四个变形函子 $\Def ^{\h}(E)$ 、 $\coDef ^{\h}(E)$ 、 $\Def (E)$ 、 $\coDef (E)$ 。前两个函子描述 $E$ 在同伦范畴中的变形（与余变形），后两个描述在导出范畴中的变形（与余变形）。我们研究它们的性质与关系。这些函子定义于 artinian（不一定交换）DG 代数的范畴上。

关键词

变形理论同伦范畴导出范畴 DG 范畴 DG 模 artinian DG 代数

引用

@article{arxiv.math/0702838,
  title  = {Deformation theory of objects in homotopy and derived categories I: general theory},
  author = {Alexander I. Efimov and Valery A. Lunts and Dmitri O. Orlov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702838},
  year   = {2018}
}

备注

Alexander Efimov is a new co-author of this paper. Besides some minor changes, Proposition 7.1 and Theorem 8.1 were corrected

同伦与导出范畴中对象的变形理论 I：一般理论

摘要

关键词

引用

备注

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