关于超立方体的等周剖面

Federico Glaudo

关于超立方体的等周剖面

度量几何 2023-06-01 v1 偏微分方程分析微分几何

作者: Federico Glaudo

摘要

我们证明，超立方体 $(0,1)^d$ 中体积充分接近 $\frac12$ 的子集具有大于或等于 $1$ 的（相对）周长。这解决了Brezis与Bruckstein的一个猜想。我们还证明，与高维球面 $\mathbb S^d$ 的情形相反，当 $d\to\infty$ 时，超立方体 $(0,1)^d$ 的等周剖面并不收敛于高斯等周剖面。

关键词

超立方体等周剖面相对周长高斯等周剖面猜想

引用

@article{arxiv.2305.20051,
  title  = {On the Isoperimetric Profile of the Hypercube},
  author = {Federico Glaudo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.20051},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages, 1 figure, comments are welcome

关于超立方体的等周剖面

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关键词

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