度量空间中的离散长度 - 体积不等式与体积下界
度量几何
2016-02-24 v2 组合数学
摘要
W. Derrick 的一个定理确保了任何黎曼立方体 的体积由相对 codimension-1 面之间的距离之积给出下界。在本文中，我们建立了立方体 的加权开覆盖的 Derrick 不等式的离散类比，其动机源于关于度量空间中体积下界的问题。我们的主要定理推广了作者之前的结果，该结果给出了 Derrick 不等式的组合版本，并用于双曲群边界的分析。作为应用，我们回答了 Y. Burago 和 V. Zalgaller 关于单位立方体上伪度量的长度 - 体积不等式的问题。
引用
@article{arxiv.1410.5692,
title = {Discrete length-volume inequalities and lower volume bounds in metric spaces},
author = {Kyle Kinneberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5692},
year = {2016}
}
备注
22 pages; v2: Math. Z. online version 2015