初值在临界 Sobolev 和 Besov 空间中的纳维–斯托克斯方程初值问题
偏微分方程分析
2016-08-24 v1
摘要
证明了整空间上初值为临界齐次或非齐次 Sobolev 空间中的缓增分布数据的纳维–斯托克斯方程局部唯一温和解的存在性。特别地，研究了积分指数小于 2 的情形。对于在合适的临界 Besov 空间中范数足够小的临界齐次 Sobolev 空间中的初值数据，也得到了整体存在性。关键引理是由于热半群核的点态衰减，在这些空间中建立双线性估计。
引用
@article{arxiv.1601.01726,
title = {On the initial value problem for the Navier-Stokes equations with the initial datum in critical Sobolev and Besov spaces},
author = {D. Q. Khai and N. M. Tri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01726},
year = {2016}
}
备注
27 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1601.01441