关于双线性估计与 Navier-Stokes 方程的临界唯一性类
偏微分方程分析
2024-04-30 v3
摘要
我们关注临界空间中 Navier-Stokes 方程温和解的双线性估计与唯一性。为此，我们构造了一般设定，其中温和公式的双线性项的估计在不使用诸如 Kato 时间加权范数等辅助范数的情况下成立。我们首先在抽象临界空间中获得必要条件，然后考虑进一步结构以在基于 Banach 空间的 Besov、Morrey 和 Besov-Morrey 空间的一般类中获得估计。在不同空间以及其他 PDE 中给出了应用实例。特别地，据我们所知，在 Besov-weak-Herz 空间框架下获得的双线性估计和唯一性性质在现有文献中尚未出现。证明主要基于相应预对偶空间的特征刻画与估计。
引用
@article{arxiv.2211.11122,
title = {On bilinear estimates and critical uniqueness classes for Navier-Stokes equations},
author = {Lucas C. F. Ferreira and Jhean E. Pérez-López and Julio C. Valencia-Guevara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11122},
year = {2024}
}
备注
39 pages