与二维定常 Navier–Stokes 方程相关的双线性估计的反例

本文关注与二维定常 Navier–Stokes 方程相关的双线性估计。通过构造具体反例，我们证明了该双线性估计在几乎所有尺度临界 Besov 空间中均不成立。我们的结果可能与一个开放问题密切相关：二维定常 Navier–Stokes 方程在整个平面 $\mathbb{R}^2$ 上的尺度临界 Besov 空间中究竟是适定还是不适定。