具有稳定初值的无粘 Burgers 方程正则点的 Hausdorff 维数
概率论
2009-11-13 v2
摘要
考虑一个无粘 Burgers 方程,其初值为 Levy α-稳定过程 Z,其中 α > 1。我们证明当 Z 具有正跳跃时,只要 α 接近于 1,与该方程相关联的 Lagrangian 正则点集的 Hausdorff 维数严格小于 1/α。这给出了对 Janicki 和 Woyczynski 猜想的否定回答。在此过程中,我们反驳了 Z. Shi 近期关于积分稳定过程下尾的猜想。
引用
@article{arxiv.math/0702260,
title = {On the Hausdorff dimension of regular points of inviscid Burgers equation with stable initial data},
author = {Thomas Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702260},
year = {2009}
}