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关于自由列维过程与自由卷积半群的豪斯多夫连续性

算子代数 2016-08-01 v2 经典分析与常微分方程概率论

作者: John D. Williams

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摘要

设 $\mu$ 表示一种博雷尔概率测度，并设 $\{ \mu_{t} \}_{t\geq 1}$ 表示Nica与Speicher的自由加性卷积半群。我们证明这些测度的支撑集在豪斯多夫度量下对于 $t >1$ 连续变化。我们采用复分析方法，特别是Huang所给出的这些支撑集绝对连续部分的刻画。

关键词

自由列维过程自由卷积半群豪斯多夫连续性概率测度支撑复分析绝对连续部分

引用

@article{arxiv.1510.00003,
  title  = {On the Hausdorff Continuity of Free L\`evy Processes and Free Convolution Semigroups},
  author = {John D. Williams},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00003},
  year   = {2016}
}

备注

Small revisions at the referees behest. To be published in the Journal of Mathematical Analysis and its Applications