非交换概率中的复分析方法
算子代数
2007-05-23 v1 概率论
摘要
在本论文中，我们研究由非交换概率理论产生的卷积。我们证明了关于自由卷积以及关于部分定义的单参数自由卷积半群中测度的若干正则性结果。我们讨论了布尔卷积与自由卷积之间的联系，并在最后一章证明了关于单调加性卷积或乘性卷积的任意无穷可分概率测度均属于相对于相应卷积的单参数半群。本论文中部分结果的早期版本已经发表，另一些已投稿待发表。我们几乎完全保留了印第安纳大学对博士论文所要求的特定格式。这给文档增加了若干不必要的页数，但我们希望保留该文档作为印第安纳大学博士论文的特异性。
引用
@article{arxiv.math/0602343,
title = {Complex analysis methods in noncommutative probability},
author = {Serban Teodor Belinschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602343},
year = {2007}
}
备注
102 pages. A slightly modified version of my PhD thesis, written under the guidance of Professor Hari Bercovici and submitted in July 2005 to Indiana University