条件单调独立性 I: 独立性、加法卷积及相关卷积
算子代数
2013-12-04 v4 概率论
摘要
我们定义了一个配备两个状态的代数概率空间的乘积。该乘积称为条件单调乘积。这个乘积是非交换概率论中独立性的一个新例子，它统一了单调乘积和布尔乘积，此外还有正交乘积。然后我们定义了相关的累积量，并计算了中心极限定理和泊松小数定律中的极限分布。我们还利用单调划分证明了一个组合矩-累积量公式。我们研究了其他一些主题，例如加法卷积的无限可分性和单调卷积的形变。我们定义了一般卷积的累积量，以分析形变后的卷积。
引用
@article{arxiv.0907.5473,
title = {Conditionally monotone independence I: Independence, additive convolutions and related convolutions},
author = {Takahiro Hasebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.5473},
year = {2013}
}
备注
41 pages; small mistakes revised; to appear in Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top