代数对的双单调独立性

本文引入了双单调独立性的概念，作为单调独立性在非交换空间中代数对族的二面框架下的推广。定义了相关的累积量，并在双单调环境下导出了矩-累积量公式。一般而言，态的双单调积不是态，且平面上概率测度的双单调卷积不是概率测度。这提供了一个额外的例子，说明在条件双自由卷积下正性未必得以保持。