洗牌代数与面对 pairs 的非交换概率
算子代数
2023-02-01 v3 范畴论
概率论
量子代数
环与代数
摘要
人们可以通过考虑作用于底层带点希尔伯特空间之自由积的算子代数的右手或左手表示，来构建自由性的算子模型。同时考虑两者，即在由左、右手表示生成的代数中计算算子分布，促使Voiculescu于2013年定义并研究了双自由性，并随后引发了现常被称为多面(上例中为双面)的非交换概率之拓展的发展。近年来涌现了许多双面独立性实例。我们极感兴趣的是双布尔、双自由与I型双单调独立性。在本文中，我们将K. Ebrahimi-Fard与F. Patras所开创的关于自由、布尔与单调矩-累积量关系的预李代数微积分，推广至上述双面对应情形。
引用
@article{arxiv.2201.11747,
title = {Shuffle Algebras and Non-Commutative Probability for Pairs of Faces},
author = {Joscha Diehl and Malte Gerhold and Nicolas Gilliers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11747},
year = {2023}
}