关于算子值双自由分布

Paul Skoufranis

doi:10.1016/j.aim.2016.08.026

关于算子值双自由分布

算子代数 2016-09-08 v1 概率论

作者: Paul Skoufranis

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摘要

本文研究了算子值双自由分布。给定含单位元代数 $B$ 的子代数 $D$ ，我们证明了双面族 $Z$ 在 $D$ 上相对于 $(B, B^{\mathrm{op}})$ 是双自由的，当且仅当满足涉及 $Z$ 的 $B$ -值及 $D$ -值双自由累积量的某些条件。利用此结论，我们验证了矩阵的双面族是 $R$ -循环的，当且仅当它们在标量对角矩阵上相对于标量矩阵是双自由的。此外，我们构造了算子值双自由偏 $R$ -、 $S$ - 和 $T$ -变换。为了推导这些双自由结果，我们给出了自由概率中若干结果的新证明。

关键词

算子值双自由分布双面族双自由累积量 R-循环矩阵偏 R-、S- 及 T-变换自由概率

引用

@article{arxiv.1510.03896,
  title  = {On Operator-Valued Bi-Free Distributions},
  author = {Paul Skoufranis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03896},
  year   = {2016}
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关于算子值双自由分布

摘要

关键词

引用

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