两个概率分布的自由加性卷积的勒贝格分解
算子代数
2007-08-23 v2 概率论
摘要
我们证明，支撑在实数线上的两个 Borel 概率测度的自由加性卷积，若相对于实数线上的勒贝格测度具有奇异连续分量，则仅当这两个测度之一为点质量时才可能发生。我们证明了其绝对连续部分相对于勒贝格测度的密度在为正且有限处是解析的。实数线上 Borel 概率测度的自由加性卷积的原子已由 Bercovici 与 Voiculescu 在先前的一篇论文中描述。
引用
@article{arxiv.math/0603104,
title = {The Lebesgue decomposition of the free additive convolution of two probability distributions},
author = {Serban Teodor Belinschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603104},
year = {2007}
}
备注
22 pages, latex. Numerous small changes, clarifications and corrections. To appear in Probab. Theory Related Fields