自由加性卷积对数势的变分公式
概率论
2025-06-25 v1
摘要
我们建立了 上两个紧支撑概率测度的自由加性卷积的对数势的一个一般变分公式。该公式以第一个测度的 -变换和第二个测度的对数势给出。该结果特别适用于与半圆律或 Marchenko-Pastur 律的加性卷积，此时公式得以简化。加性卷积的对数势出现在例如独立随机矩阵之和的行列式估计中。
引用
@article{arxiv.2506.19064,
title = {Variational formula for the logarithmic potential of free additive convolutions},
author = {Francesco Concetti and David Belius and Giuseppe Genovese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19064},
year = {2025}
}
备注
2 figures, 25 pages