有限自由概率的奇异值理论
概率论
2023-10-25 v2 算子代数
摘要
我们引入了矩形矩阵的有限自由概率版本，其等价于对多项式的奇异值进行运算。我们展示了可以复现自由概率中的变换，并且在渐近意义下存在从矩形有限自由概率到矩形自由概率的收敛。最后，我们表明诸如大数定律或中心极限定理之类的经典分布结果可以在这一新框架中明确化，其中随机变量被多项式所替代。
引用
@article{arxiv.2208.09768,
title = {A theory of singular values for finite free probability},
author = {Aurelien Gribinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09768},
year = {2023}
}