关于二维球面上周期点增长率不等式的研究

设 $f:S^2\to S^2$ 为连续映射，满足 $deg f = d, |d|>1$。假设 $f$ 有两个吸引不动点，记为 $N$ 和 $S$，并令 $A=S^2\setminus \{N,S\}$。假设如果环道 $\gamma\subset f^{-1}(A)$ 在 $A$ 中是同伦平凡的，那么 $f(\gamma)$ 在 $A$ 中也是同伦平凡的。则对于所有的 $n$，$f$ 至少有 $|d^n -1|$ 个不动点。