关于重力 Stokes 流界面动力学的全局适定性

本文建立了二维自由边界重力 Stokes 系统中任意 $C^{1+\gamma}$ ($0<\gamma<1$) 初始内波的全局时间适定性。这一经典适定性结果得到了 $C^\gamma$ 或 Lipschitz 界面情况下弱可解性结果的补充。此外，我们还提出并研究了几种一维模型，这些模型捕捉了重力 Stokes 系统完整内波问题的不同特征，并表明它们均呈现出有限时间奇点。这一事实揭示了完整系统中非线性的精细结构，使得自由边界问题能够全局适定，而其简化形式却在有限时间内发生爆破。