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关于修正压力 Dirichlet 边界条件下的 Stokes 问题的良好可解性

数值分析 2025-04-24 v2 数值分析偏微分方程分析

作者: Igor Tominec , Josefin Ahlkrona , Malte Braack

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摘要

本文证明了当速度和压力同时为零时，Stokes 问题是良好可解的。通过对在覆盖边界的小带区域内为零的平方可积函数扩展 Ne\v{c}as 不等式来实现该结果。发现相关的先验压力估计随带区域的体积成反比。数值实验确认了这些发现。基于这些结果，提供了在模型耦合和域分解方法中应用消失压力边界条件的指南。

关键词

Stokes 问题良好可解性 Dirichlet 边界条件 N\'ecas 不等式压力估计

引用

@article{arxiv.2407.15971,
  title  = {Well-posedness of the Stokes problem under modified pressure Dirichlet boundary conditions},
  author = {Igor Tominec and Josefin Ahlkrona and Malte Braack},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15971},
  year   = {2025}
}