关于高亚音速热传导无粘流体的自由表面运动
偏微分方程分析
2017-09-21 v1
摘要
针对高亚音速热传导无粘流体的自由表面问题，受 Christodoulou 和 Lindblad 在研究不可压缩无粘流体自由表面问题中所发展的几何方法的启发，通过识别合适的高阶能量泛函，在 Taylor 符号条件下证明了二维和三维情形 Sobolev 范数的先验估计。本文还给出了自由表面的某些几何量的估计，例如第二基本形式和法指数映射的注入半径。我们分析的新颖之处在于处理了温度大变化、热传导、流体可压缩性与自由表面演化之间的强耦合，方程对称性的丧失，以及在闭合论证时的导数丧失，这是与 Christodoulou 和 Lindblad 的工作相比的一个关键特征。本文的动机旨在为理解热传导在无粘可压缩流体自由表面运动中所起的作用，以及当马赫数较小时此类运动的行为这一研究计划做出贡献。
引用
@article{arxiv.1709.06925,
title = {On the Free Surface Motion of Highly Subsonic Heat-conducting Inviscid Flows},
author = {Tao Luo and Huihui Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06925},
year = {2017}
}