平底上奇异汇引起的理想流体定常自由面势流
偏微分方程分析
2018-07-11 v1
摘要
考虑由奇异汇引起的理想不可压缩流体的二维定常自由面势流问题。该汇位于流体层的水平底部。借助 Levi-Civita 技巧，该问题被重写为 Hilbert 空间中的算子方程。证明了当 Froude 数大于某一特定值时，问题存在唯一解。研究了对应于该解的自由边界。它在汇上方具有尖点，并从无穷远处向汇点单调下降。除尖点外，自由边界处处为解析曲线。确定自由边界的倾角除尖点外处处小于 ，而在尖点处该角等于 。研究了自由边界在尖点附近的渐近性态。
引用
@article{arxiv.1807.03679,
title = {Steady free surface potential flow of an ideal fluid due to a singular sink on the flat bottom},
author = {Anastasia A. Mestnikova and Victor N. Starovoitov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03679},
year = {2018}
}