关于 Frøyshov 不变量与单极 Lefschetz 数
几何拓扑
2018-02-22 v1
摘要
给定一个有理同调 3-球面 上的对合，其商为 -球面，我们证明了由该对合在约化单极 Floer 同调中所诱导映射的 Lefschetz 数公式。该公式的动机来自 Witten 关于 4-流形的 Donaldson 与 Seiberg–Witten 不变量关系猜想的一个变体。一个关键要素是基于单极 Floer 同调中正合三角形的、利用 skein 理论的论证，该论证用分支集的 Murasugi 签名以及 上自旋结构相关联的 Frøyshov 不变量之和来计算 Lefschetz 数。我们讨论了该公式在规范理论、纽结理论、接触几何与 4 维拓扑中的各种应用。
引用
@article{arxiv.1802.07704,
title = {On the Fr{\o}yshov invariant and monopole Lefschetz number},
author = {Jianfeng Lin and Daniel Ruberman and Nikolai Saveliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07704},
year = {2018}
}
备注
77 pages, 7 figures