紧流形Kuratowski嵌入的有限维逼近
度量几何
2013-07-04 v3
摘要
在证明其收缩不等式时，Gromov使用了黎曼流形M到M上有界函数Banach空间的等距嵌入，即所谓的Kuratowski嵌入。随后，不同作者证明了Kuratowski嵌入可以通过双Lipschitz嵌入逼近到有限维Banach空间。我们按照Larry Guth建议的思路，给出了此类有限维逼近存在的详细证明，并进一步讨论了该问题的定量方面，建立了依赖于流形曲率性质的Banach空间维数界。
引用
@article{arxiv.1305.1529,
title = {On the finite dimensional approximation of the Kuratowski-embedding for compact manifolds},
author = {Malte Roeer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1529},
year = {2013}
}
备注
This is a corrected version. A false statement in the earlier version has been removed