Banach 空间嵌入的有限决定性：新证明与低失真
泛函分析
2023-07-31 v1 度量几何
摘要
本文的主要目标是改进 Ostrovskii (2012) 关于局部有限度量空间到 Banach 空间的双 Lipschitz 与粗可嵌入性的有限决定性结果。改进有两个方向：(1) 通过用对数螺旋粘合取代重心粘合，使失真大幅降低（从约 降至 ）。当有限决定性应用于嵌入的构造时，这种失真的降低尤为重要。(2) 证明的简化：Ostrovskii (2012) 中使用的一系列技巧不再需要，除对数螺旋粘合外，我们仅使用了 Brunel-Sucheston 关于展开模型存在性的结果。
引用
@article{arxiv.2307.15143,
title = {Finite determination for embeddings into Banach spaces: new proof, low distortion},
author = {Florin Catrina and Mikhail I. Ostrovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15143},
year = {2023}
}