一类耦合 PDE-ODE 系统的解的存在唯一性与计算及其在心脏电活动中的应用
偏微分方程分析
2019-01-24 v1
摘要
在本研究中，我们考虑一类退化反应扩散方程组，其刻画了心脏中的电活动，其中扩散项对周围组织中电位建模，非线性离子模型由 Morris & Lecar 提出。基于使用 Fedo-Galerkin/紧致性方法的正则化论证建立了解的全局存在性。基于对非线性项的特殊处理，利用 Gronwell 引理证明了解的唯一性。首先将连续时空模型系统基于有限元公式化为半离散时间依赖系统，随后利用向后欧拉时间步进格式导出全离散系统。给出了使用 FreeFem++ 获得的数值解。
引用
@article{arxiv.1901.07873,
title = {On the existence-uniqueness and computation of solution of a coupled PDE-ODE system with application to cardiac electric activity},
author = {Meena Pargaei and B. V. Rathish Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07873},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 3 figures