具有各向异性扩散的PDE-ODE空间网络模型的适定性和有限时间熄灭
偏微分方程分析
2025-10-28 v1
摘要
我们研究了一个反应扩散方程组,该方程组定义在一个由子域组成的有限域上,这些子域被一个具有度量图结构的连通网络分隔开。图边上的各向异性扩散反应扩散动力学通过连接条件与顶点处发生的充分混合ODE动力学耦合,并通过类似Robin的边界条件与相邻子域上的类似PDE动力学耦合。所得的PDE-ODE系统可用于流行病学和生态学场景,研究种群沿道路状结构在集群中心之间以及进入周围连续区域的运动。我们采用半Galerkin近似来建立PDE-ODE系统弱解的适定性,并进一步研究正则性、有界性和有限时间熄灭等性质。
引用
@article{arxiv.2510.22147,
title = {Well-posedness and finite-time extinction of a PDE-ODE spatial-network model with anisotropic diffusion},
author = {Xiao Meng and Kei Fong Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22147},
year = {2025}
}
备注
47 pages, 4 figures