关于滞后-反应-扩散系统：奇异快反应极限推导与非线性滞后反馈

本文关注一类一般的PDE-ODE反应扩散系统，其具有朝向耦合于标量滞后算子的反应扩散方程的奇异快反应极限。作为原型应用，我们提出了一个种群根据给定食物供应增长的PDE模型，并耦合了食物库存周转的ODE。在现实条件下，库存周转远快于种群增长，从而产生一个内禀缩放参数。我们给出了两类消耗率函数模型，使得所得食物库存动力学在相应快反应极限中收敛到广义play算子。我们强调，所考虑的PDE-ODE模型的结构假设是相当一般的，且类似系统可能描述例如细胞生物学缓冲机制，其中蛋白质被并行存储和使用。最后，我们讨论了一个显式例子，表明与标量广义play算子的非线性耦合可导致一种滞后-扩散驱动不稳定性中的空间非均匀大时间行为。