一维格子上的城市-道路反应扩散模型的蔓延特性

我们提出并研究了一个用于描述受限于无限均匀一维度图上的生物入侵的新模型。该模型由一个无限的 PDE-ODE 系统组成，其中在一维格子 $\mathbb{Z}$ 的每个顶点都有 logistic 方程，顶点之间的连接由在边上补充 Robin 类边界条件的扩散方程描述。我们建立了该系统的主要性质，研究了解的长期行为，尤其是通过 characterize 一个渐近扩散速度。我们在快速扩散范畴内推导了一个新型渐近模型，其在一维格子 $\mathbb{Z}$ 上 exhibit 类似经典离散 Fisher-KPP 的传播特性。