具有 Beddington-DeAngelis 功能反应的平流竞争系统的定性研究
偏微分方程分析
2016-03-29 v3
摘要
本文研究了一个反应 - 平流 - 扩散系统，该系统模拟了有界域上两个物种之间的种间竞争。动力学项假设满足 Beddington-DeAngelis 功能反应。我们考虑这样一种情况：第一个物种通过随机游走与沿第二个物种种群密度的定向运动相结合的方式进行扩散，而第二个物种在栖息地内随机扩散。对于多维有界域，我们证明了时间依赖解的全局存在性和有界性。对于一维有限域，我们研究了扩散和平流对强耦合椭圆系统非常数正稳态存在性和稳定性的影响。特别是，我们对这些非平凡稳态的稳定性结果为时间依赖系统的稳定波模提供了选择机制。在扩散率的极限情况下，我们表明该完整椭圆系统的稳态可由阴影系统 (shadow system) 的非常数正解近似，随后我们构建了该阴影系统的边界尖峰解。对于完整椭圆系统，我们还研究了具有单个边界尖峰或反向边界尖峰的解，即第一个物种集中在边界点，而第二个物种占据除边界点外的整个栖息地。这些空间结构可用于模拟通过种间竞争产生的空间隔离现象。我们进行了一些数值研究以说明和支持我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1412.3371,
title = {Qualitative studies of advective competition system with Beddington-DeAngelis functional response},
author = {Ling Jin and Qi Wang and Zengyan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.3371},
year = {2016}
}