对流-反应-扩散模型中的放养与捕获效应：探索解耦算法与分析

我们提出了一个时间依赖的对流-反应-扩散（ARD）$N$物种竞争模型，以研究放养与捕获（SH）对种群动态的影响。为了进行持续的分析，我们探讨了在无通量边界条件下（意味着没有个体可以越过边界）非均匀环境中两个竞争物种之间的竞争结果。我们建立了关于解的存在性、唯一性和正性的结果。作为延续，我们针对具有SH努力的非线性耦合ARD $N$物种竞争模型，提出、分析并测试了两种新颖的全离散解耦线性化算法。该时间步进算法在时间上具有一阶和二阶精度，在空间上具有最佳精度。严格证明了解耦方案的稳定性和最佳收敛性定理。我们使用数值实验和分析测试问题的合成数据验证了分析预测的收敛速率和算法的有效性。我们还从数值上研究了捕获或放养以及扩散参数对物种种群密度演化的影响，并观察了在最佳放养或捕获条件下的共存场景。