非局部竞争模型中异构资源的自适应动力学
偏微分方程分析
2025-07-15 v1
摘要
我们研究了无性种群表型结构化模型的长期行为，分析了非局域相互作用和空间资源分布对两种物种全球动力学的联合影响。在第一部分，我们考虑一个无扩散的积分微分系统，其中一种物种的资源空间分布是异构的，而另一种是均匀的。通过熵方法处理非局域相互作用和资源异构性，我们证明了受异构资源影响的物种会收敛到集中于表型适应性景观峰值的Dirac单位质量，从而确定最佳适应性特征的位置。数值实验进一步提供了识别拟合峰位置的充分条件。在第二部分，我们将研究扩展到包含线性扩散算子的非局部反应扩散系统，其中发生可遗传的表型变化，两种资源都具有空间异构性。通过合适的变换，我们克服了资源异构性带来的挑战，证明了在不同的种间竞争系数下，两种物种的长期极限由抛物线系统的不同稳态给出，这些稳态的浓度位于各自资源函数的峰值处。数值结果确认了预测结果，并进一步揭示了超出理论分析的现象。
引用
@article{arxiv.2507.09572,
title = {Adaptive dynamics of nonlocal competition models with heterogeneous resources},
author = {Shen Bian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09572},
year = {2025}
}