关于移位 Burnside 双集函子的本质代数

Nadia Romero

关于移位 Burnside 双集函子的本质代数

表示论 2022-12-02 v1 群论

作者: Nadia Romero

摘要

我们描述了在两种情形下，由群 $T$ 移位的 Burnside 双集函子在群 $G$ 处的本质代数 $\widehat{kB_T}(G)$ 。第一种情形：当 $G$ 和 $T$ 均为有限阿贝尔群，且 $k$ 为特征 $0$ 的域。此时 $\widehat{kB_T}(G)$ 同构于移位星代数的一个商，该星代数由 $G\times G\times T$ 的子群定义。第二种情形：当 $G$ 和 $T$ 为任意满足 $(|G|, |T|)=1$ 的有限群，且 $k$ 为交换幺环。此时 $\widehat{kB_T}(G)$ 同构于 $Out(G)$ 与 $kB^{Z(G)}(T)$ （以 $Z(G)$ 为系数的 $T$ 的单项 Burnside 环）的半直积。本文旨在考虑由 $kB_T(G\times G)$ 中传递元给出的 $\widehat{kB_T}(G)$ 的自然生成元集合，并探讨若干可在此集合中给出 $\widehat{kB_T}(G)$ 一组基的情形。

关键词

Burnside 双集函子本质代数移位星代数有限阿贝尔群半直积单项 Burnside 环传递元

引用

@article{arxiv.2212.00511,
  title  = {On the essential algebra of the shifted Burnside biset functor},
  author = {Nadia Romero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00511},
  year   = {2022}
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关于移位 Burnside 双集函子的本质代数

摘要

关键词

引用

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