对称群$\text{S}_3$的整双Burnside环

Nora Krauss

对称群$\text{S}_3$的整双Burnside环

表示论 2020-10-16 v2

作者: Nora Krauss

摘要

有限群 $G$ 带交换环 $R$ 系数的双Burnside $R$ -代数 $\text{B}_R(G,G)$ 由S. Bouc引入。它由有限 $(G,G)$ -双集在 $R$ 上线性生成，模去将不交并与和等同的关系。其乘法由张量积诱导。B. Masterson将 $\text{B}_{\mathbf{Q}}(\text{S}_3,\text{S}_3)$ 描述为 $\mathbf{Q}^{8\times 8}$ 的子代数。我们给出此描述的一个变体，并继续通过同余分别作为某些 $R$ -序的子序或通过 $R$ 上的路径代数，对 $R\in\{\mathbf{Z},\mathbf{Z}_{(2)},\mathbf{F}_2,\mathbf{Z}_{(3)},\mathbf{F}_3\}$ 描述 $\text{B}_R(\text{S}_3,\text{S}_3)$ 。

关键词

双Burnside环对称群双集 $R$-序路径代数有限群

引用

@article{arxiv.2002.01493,
  title  = {The integral double Burnside ring of the symmetric group $\text{S}_3$},
  author = {Nora Krauss},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01493},
  year   = {2020}
}

对称群$\text{S}_3$的整双Burnside环

摘要

关键词

引用

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