关于 Kähler 流形上酉标架流的遍历性

设 $(M,g,J)$ 为具有负截面曲率且复维数 $m := \dim_{\mathbb{C}} M \geq 2$ 的闭 Kähler 流形。在本文中，我们研究酉标架流，即标架流限制在酉标架的主 $\mathrm{U}(m)$-丛 $F_{\mathbb{C}}M$ 上。我们证明，如果 $m \geq 6$ 为偶数且 $m \neq 28$，则存在 $\lambda(m) \in (0, 1)$，使得如果 $(M, g, J)$ 具有负的 $\lambda(m)$-夹挤全纯截面曲率，则酉标架流是遍历且混合的。常数 $\lambda(m)$ 满足 $\lambda(6) = 0.9330...$，$\lim_{m \to +\infty} \lambda(m) = \tfrac{11}{12} = 0.9166...$，且 $m \mapsto \lambda(m)$ 是递减的。这将 Brin-Gromov 关于复维数为奇数的负曲率紧 Kähler 流形上酉标架流遍历性的结果推广到了偶数维情形。