关于负曲率流形上的卡纳伊猜想

设 $M$ 为维数不为 4、8 的闭合、负曲率的黎曼流形，其测地线节曲率严格满足 $1/4$ 夹角条件。我们证明，如果框架流是ergodic的，并且其不稳定束与稳定束以及其流动方向的和为 $\mathcal{C}^2$，则 $M$ 与实射影流形同构。这扩展了卡纳伊在三维情形下先前结果到更高维数。该证明还推广到以主瓶 $P$ 为等距延拓，其结构群为紧致群的测地流，得到以下替代方案：要么 $P$ 为平坦，要么 $M$ 为双曲流形。