双曲平面乘积上的量子遍历性

对于测地流在单位切丛上遍历的流形，量子遍历性定理意味着几乎所有的拉普拉斯算子特征函数在特征值趋于无穷大时变得均匀分布。对于通用覆盖空间为多个上半平面乘积的局部对称空间，测地流具有运动常数，因此无法遍历。然而，当限制在由这些常数定义的子流形上时，它是遍历的。相应地，我们证明了几乎所有的特征函数在这些子流形上变得均匀分布。