特征函数边界值的量子遍历性：一种控制论方法

考虑 ${\mathbb R}^d$ 中的有界区域 $M$，其为具有分段光滑边界的黎曼流形，并假设与按几何光学定律在边界反射的测地流相关联的台球运动是遍历的。我们证明在合理的边界条件下 Laplace 算子特征函数的边界值在边界上渐近等分布，推广了 G\'erard、Leichtnam \cite{GeLe93-1} 与 Hassel、Zelditch \cite{HaZe02} 在附加 $M$ 凸性假设下得到的先前结果。