平均凸平均曲率流中的拓扑变化
微分几何
2013-10-29 v4
摘要
考虑欧氏空间（或当 n<7 时，黎曼流形中）一个 (n+1) 维紧致平均凸区域的平均曲率流。我们证明，补区域的 m 阶同伦群中的元素消失，仅当存在一个收缩的 S^k x R^(n-k) 奇点，其中 k 小于或等于 m。我们还证明，对于从 1 到 n 的每个 m，在 R^(n+1) 中存在一个非空开集，由具有光滑边界的紧致平均凸区域 K 构成，使得相应的平均曲率流产生一个收缩的 S^m x R^(n-m) 奇点。
引用
@article{arxiv.1107.4644,
title = {Topological Change in Mean Convex Mean Curvature Flow},
author = {Brian White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4644},
year = {2013}
}
备注
19 pages. This version includes a new section proving that certain kinds of mean curvature flow singularities persist under arbitrary small perturbations of the initial surface. Newest update (Oct 2013) fixes some bibliographic references