具有非抛物单值表示的Riccati叶状结构的动力学
动力系统
2016-07-14 v2 复变函数
摘要
在本文中，我们研究非紧有限体积黎曼曲面上的Riccati叶状结构的动力学。更精确地，我们关注两个紧密相关的问题：在底空间中一条一般布朗路径上为每个时间t定义的完整映射Hol t ()的渐近行为；以及沿横截线中布朗路径的叶状结构的完整芽的解析延拓。当单值表示是抛物型时（即围绕任何穿孔的单值是P SL 2 (C)中的抛物元素），这些问题已经在[DD2]和[Hus]中解决。这里，我们研究更一般的情况，其中某些穿孔具有双曲单值。我们刻画了对于几乎每条布朗路径的映射Hol t ()的下-上、上-上和上-下类。并且我们证明了[Hus]的主要结果在这种情况下仍然成立：当单值群“足够大”时，两条线之间叶状结构的任何完整芽都可以沿一条一般布朗路径解析延拓。
引用
@article{arxiv.1604.06689,
title = {On the dynamics of Riccati foliations with non parabolic monodromy representations},
author = {Nicolas Hussenot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06689},
year = {2016}
}