第五类潘勒韦叶状结构的动力学
动力系统
2023-01-23 v1
摘要
潘勒韦叶状结构的叶作为模空间上秩 2 线性联络的等单值形变而出现。因此它们是黎曼-希尔伯特对应的纤维，该对应将每个联络映到其单值数据，并且这一对应在叶状结构的动力学与某个基本群胚（特征标簇）的表示空间上的动力学之间诱导了一个共轭。通过迹坐标，该表示空间可被识别为一族三次曲面。我们在此描述与潘勒韦 V 方程相关的特征标簇上的动力学。我们在此必须考虑非正则联络，以及野群胚的表示。我们描述并比较了在这个野特征标簇上出现的所有动力学：驯动力学、汇合动力学、典范辛动力学与野动力学。
引用
@article{arxiv.2301.08597,
title = {Dynamics of the fifth Painlev{\'e} foliation},
author = {Emmanuel Paul and Jean-Pierre Ramis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08597},
year = {2023}
}