关于一阶 Hamilton-Jacobi 方程中变量倍增技术
偏微分方程分析
2025-12-04 v1
摘要
本文重新审视一阶 Hamilton-Jacobi 方程中的变量倍增技术，特别是当方程出现在最优控制问题中时。我们表明，通过调节两点之间的惩罚项，可以根本性地改变证明方式，将正则性假设转化为惩罚项的几何性质。我们在一个有限维框架中提出这一思想，然后将其应用于定义在 Wasserstein 空间上的方程。
引用
@article{arxiv.2512.03652,
title = {On the doubling of variables technique in first order Hamilton-Jacobi equations},
author = {Charles Bertucci and Giacomo Ceccherini Silberstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03652},
year = {2025}
}