基于广义 Dynkin 公式的 Hilbert 空间随机最优控制问题验证定理
最优化与控制
2018-05-01 v3
摘要
验证定理是成功运用动态规划方法求解最优控制问题的关键结果。本文引入一种证明无穷维随机最优控制问题验证定理的新方法。该方法适用于加性控制的 Ornstein-Uhlenbeck 过程，且相关的 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程存在温和解。我们结果的方法论新颖性在于，与以往文献不同，无需证明该温和解是强解（即 HJB 方程经典解的合适极限）。为实现目标，我们证明了一种新型 Dynkin 公式，它是证明主要结果的关键工具。
引用
@article{arxiv.1702.05642,
title = {Verification theorems for stochastic optimal control problems in Hilbert spaces by means of a generalized Dynkin formula},
author = {Salvatore Federico and Fausto Gozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05642},
year = {2018}
}